Lad os lige repetere fysiktimernes kasteteori: Når man kaster en sten, følger den en parabelformet bane og rammer jorden i samme vinkel, som den blev kastet. Hastigheden er konstant langs hele banen. Den flyver længst i det vandrette plan, hvis man kaster den i en vinkel på 45 grader fra vandret.
Problemet i forhold til virkelighedens riffelskud er, at det er en forudsætning for teorien, at der ikke er andre kræfter end tyngdekraften, der påvirker projektilet. Det ville fungere nogenlunde uden atmosfære, men her på jorden kommer særligt luftmodstanden i vejen. Hvis man laver et eksperiment ude i sin have med en sten eller en kanonkugle, vil man givetvis opleve, at teorien passer mere eller mindre til punkt og prikke, men det skyldes ene og alene, at luftmodstanden i dette tilfælde er forsvindende lille i forhold til tyngdekraften på grund af de lave hastigheder. Ved de hastigheder, som et moderne riffelprojektil flyver med, er sagen en helt anden.
For et ganske almindeligt .308 projektil, som flyver med 2,5x lydens hastighed, kan luftmodstandskraften nemt være mere end 50 gange så stor som tyngdekraften, og så er det givet, at forudsætningerne for den klassiske kasteparabel-teori er forsvundet.
Teoretiske kuglebaner
Luftmodstanden bremser projektilets hastighed i flugtretningen. Projektilet holder altså ikke hastigheden langs hele kuglebanen, men bremses derimod voldsomt op fra starten af flyvetiden til slutningen. Det betyder, at tyngdekraften får mere tid til at accelerere projektilet imod jorden og dermed, at kuglebanen bliver mere og mere krum, desto længere projektilet flyver. Det betyder i sagens natur også, at projektilet ikke flyver så langt, som det ville have gjort uden luftmodstand. Det betyder også, at den affyringsvinkel, som får projektilet til at flyve længst, ikke er 45 grader, som i fysiktimens teori om det skrå kast, men typisk meget mindre.
Præcist, hvad den optimale vinkel er, afhænger først og fremmest af det enkelte projektils aerodynamiske egenskaber, dets hastighed og de aktuelle atmosfæriske forhold. Groft sagt er vinklen, som får riffelprojektilet til at flyve længst, tættere på vandret, desto større indflydelse luftmodstanden har på kuglebanen.
På månen – hvor der ikke rigtig er nogen atmosfære til at yde luftmodstand – vil den optimale affyringsvinkel for det længst mulige skud være meget tæt på de teoretiske 45 grader. Der er dog ikke så meget at gå på jagt efter på månen, så den information tjener ikke til så meget andet end at forklare fænomenet. I bjerge – hvor lufttrykket er lavere end ved havoverfladen – vil den optimale affyringsvinkel for det længst mulige skud være stejlere end i lavere højder. Aerodynamisk effektive projektiler (projektiler med høj ballistisk koefficient), som affyres fra samme sted og med samme hastighed, vil flyve længere og fra en stejlere affyringsvinkel end mindre ballistisk effektive projektiler osv.
I praksis er det dog utrolig vanskeligt at beregne såvel den optimale afgangsvinkel, som den afstand et givet projektil kan tilbagelægge i det vandrette plan, inden det rammer jorden. Der er mange variabler i spil, og det hele kompliceres yderligere af, at de aerodynamiske egenskaber for et projektil ændrer sig med hastigheden efter et ikke særlig forudsigeligt mønster. Der sker særlig store ændringer, når hastigheden falder fra overlyds- til underlydshastighed, hvilket markant ændrer luftmodstanden. Men også ved forskellige overlydshastigheder er der betydelige forskelle i den ballistiske koefficient for et givet projektil. Den eneste virkelig præcise metode til at bestemme et riffelprojektils maksimale rækkevidde er derfor enten at måle den i praksis (hvilket man gjorde i gamle dage) eller i det mindste kortlægge projektilets specifikke aerodynamiske egenskaber over hele det hastighedsinterval, der er aktuelt langs kuglebanen. Det kan man i vore dage gøres med moderne doppler-radar teknologi, men det er ikke en billig øvelse. Typisk er en fuldstændig kortlægning ikke gennemført for jagtprojektiler, mens militære projektiler ofte er betydeligt bedre dokumenterede.
Teoretiske modeller for den maksimale rækkevidde, der blot er baserede på en enkelt ballistisk koefficient for et givet projektil, er derfor relativt grove tilnærmelser. De er gode nok til at give en overordnet ide om forholdene og egentlig helt OK i forhold til at sammenligne relative forskelle imellem forskellige scenarier, men altså langt fra 100% præcise forudsigelser om den maksimale rækkevidde for en given ladning.
Virkelige kuglebaner
I praksis vil de fleste riffelprojektiler affyret fra rifler i gængse centraltændingskalibre opnå maksimal rækkevidde ved en afgangsvinkel i omegnen af 30-35 grader over vandret.
For at belyse, hvor stor en forskel der kan være på forskellige projektiler affyret fra den samme riffel, kan vi se på tre forskellige .30-06 fabriksladninger og køre dem igennem et ballistisk simuleringsprogram (med de forbehold jeg allerede har beskrevet). Jeg har til dette eksempel valgt at bruge den gratis onlineberegner jbmballistics.com.
En Norma 180 gr. Oryx har en BC på 0,354 og en udgangshastighed på 823 m/s. Den flyver længst ved en affyringsvinkel på 35 grader fra vandret og tilbagelægger godt 3.800 meter, inden den slår i jorden efter 29,8 sekunder. Nedslagsvinklen er 66 grader, nedslagshastigheden er 127 m/s og energien 94 J.
En Norma 150 gr. ECO-Strike har en BC på 0,420 og en udgangshastighed på 900 m/s. Den flyver længst ved en affyringsvinkel på 34 grader fra vandret og tilbagelægger godt 4.400 meter, inden den slår i jorden efter 31,0 sekunder. Nedslagsvinklen er 64 grader, nedslagshastigheden er 137 m/s og energien 91 J.
En Hornady 178 gr. ELD-X Precision Hunter har en BC på 0,552 og en udgangshastighed på 838 m/s. Den flyver længst ved en affyringsvinkel på 35 grader fra vandret og tilbagelægger godt 5.200 meter, inden den slår i jorden efter 33,9 sekunder. Nedslagsvinklen er 63 grader, nedslagshastigheden er 155 m/s og energien 138 J.
Altså en forskel i maksimal rækkevidde mellem de tre ladninger på omkring 1.400 meter, og den største forskel er til og med imellem to projektiler med stort set samme vægt og udgangshastighed, men med markant forskellige ballistiske koefficienter. På et rent sikkerhedsmæssigt plan er det værd at bemærke, at projektilerne rammer med spidsen først. De bliver faktisk mere stabile langs kuglebanen, eftersom rotationshastigheden ikke aftager i nær samme tempo som flyvehastigheden. Ved disse hastigheder trænger projektilerne ind i en menneskekrop, hvis man står i vejen for dem, og de har en relativ stor dybdevirkning i kraft af, at de ikke ekspanderer.
Ser vi på en lidt varmere ladning med sidstnævnte 178 gr. Hornady ELD-X projektil ladet til 900 m/s svarende til en .300 Win. Mag. ladning kommer vi i sagens natur endnu længere ud:
Den flyver længst ved en affyringsvinkel på 32,5 grader fra vandret og tilbagelægger godt 5.320 meter, inden den slår i jorden efter 32,7 sekunder. Altså kun godt 2% længere maksimal rækkevidde på trods af godt 15% større mundingsenergi.
I den helt anden ende af spektret kan vi se på en af de små rimfirekalibre, der er kendte for en høj grad af sikkerhed. Det er et velfortjent ry! En .17 HMR i ladningen Hornady 15.5 gr NTX®Varmint Express® Rimfire har en BC på 0,115 og en udgangshastighed på 770 m/s. Den flyver længst ved en affyringsvinkel på 27,5 grader fra vandret og tilbagelægger godt 1.650 meter, inden den slår i jorden efter 17,8 sekunder. Nedslagsvinklen er 67 grader, nedslagshastigheden er 73 m/s og energien lige under 2 J. Projektilet er på ingen måde i stand til at skade et menneske alvorligt, medmindre den rammer et øje.
Fakta
Et riffelskud fra en riffel i typiske centraltændingskalibre har sin længste rækkevidde ved vinkler omkring 30-35 grader fra vandret. Der findes i dag fabriksladninger, som har en maksimal rækkevidde på mere end 5 kilometer, og projektilerne er livsfarlige i nedslaget.
Fakta
Det længstrækkende konventionelle skydevåben, der nogensinde er konstrueret, var den tyske kanon ”Kaiser Wilhelm Geschütz”, der blev sat i anvendelse i foråret 1918. Den affyrede 94 kg. tunge granater, hvilket ikke i sig selv er noget særligt for en stor kanon, men den skød dem ud på en maksimal afstand af cirka 130 km. Udgangshastigheden fra det 36 meter lange løb var omkring 1.600 m/s. Flyvetiden var cirka 170 sekunder, og på toppen af kuglebanen befandt projektilet sig op til 40 km over jordoverfladen. Det er i den øverste del af stratosfæren, og der er stort set ingen luftmodstand, hvilket var en kraftigt medvirkende årsag til den imponerende rækkevidde. Løbene var udslidte efter kun 65 skud. Det koster lidt at presse grejet helt ud i de tekniske ekstremer… Saddam Hussein havde planer om en endnu mere ekstrem kanon, men planerne endte med diktatorens død. Det er tvivlsomt, om der nogensinde bliver konstrueret et skydevåben med længere rækkevidde end den godt 100 år gamle Krupp kanon.
